Первым делом надо задаться вопросом дымила ли печь раньше. Если она работала исправно и вдруг задымила то, скорее всего она засорилась и требует чистки.

Во втором случае, скорее всего  это конструктивная ошибка. Возможные причины:

    1. Длина каналов больше чем нужна. Тогда печь перестает дымить примерно через час после растопки. 
    2. Каналы заужены. Печь не перестает дымить даже после длительной топки.
    3. Недостаточно воздуха для горения. Можно увидеть если немного приоткроете топочную дверку, и при этом горение нормализуется.

Конечно, самому найти причину очень сложно, и без консультации со специалистом не обойтись.